Калькулятор стандартного відхилення
Обчисліть вибіркове та генеральне стандартні відхилення для списку, що містить до 10,000 чисел, а також середнє, обидві дисперсії та стандартну похибку середнього. Вставте значення, розділені комами, пробілами, крапками з комою або новими рядками, і виберіть кількість десяткових знаків. Обчислення виконує mathjs і чітко зазначає, яка формула ділить на n, а яка — на n - 1. Для лабораторних звітів, занять зі статистики та перевірки якості.
Поширені запитання
Вибрати вибіркове чи генеральне стандартне відхилення?
Використовуйте генеральне стандартне відхилення, якщо список містить усіх членів потрібної вам групи, наприклад усі оцінки одного класу. Використовуйте вибіркове стандартне відхилення, якщо список є вибіркою з більшої сукупності, що зазвичай трапляється в дослідженнях. Інструмент показує обидва значення, щоб ви могли вибрати потрібне.
Які формули використовуються?
Генеральне стандартне відхилення — це квадратний корінь із суми квадратів відхилень від середнього, поділеної на n. Для вибіркового стандартного відхилення замість цього використовується n - 1 — поправка Бесселя. Обидва значення обчислюються функцією std із mathjs.
Чому для обчислення вибіркового значення потрібні два числа?
Для одного значення n - 1 дорівнює нулю, тому вибіркові дисперсія та стандартне відхилення не визначені. Інструмент усе одно показує генеральні значення, які для одного числа дорівнюють 0. Додайте ще одне значення, щоб обчислити вибіркову статистику та стандартну похибку.
Що таке стандартна похибка середнього?
Це вибіркове стандартне відхилення, поділене на квадратний корінь із кількості значень. Вона оцінює, наскільки змінювалося б вибіркове середнє в повторних вибірках однакового розміру. Що більше даних ви збираєте, то меншою вона стає.
Як вводити дані?
Введіть або вставте числа, розділені комами, пробілами, крапками з комою або розривами рядків. Для десяткових дробів використовуйте крапку, оскільки коми розділяють значення. Науковий запис, наприклад 4.2e-5, приймається, а всі значення, які не є числами, позначаються.
Скільки чисел можна використати?
До 10,000 значень за одне обчислення. Довші списки відхиляються з повідомленням, а не обрізаються. Цього вистачить для типового стовпця електронної таблиці або довгої серії вимірювань.
Як пов’язані дисперсія та стандартне відхилення?
Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Дисперсія виражається у квадратних одиницях, наприклад квадратних метрах, а стандартне відхилення — у тих самих одиницях, що й дані. Інструмент показує обидва значення для вибірки та генеральної сукупності.
Наскільки точні результати?
Обчислення використовує числа з подвійною точністю у форматі з рухомою комою — приблизно 15–16 значущих цифр. Результати округлюються до вибраної кількості знаків після коми: за замовчуванням до 6, максимум до 15. Нульові цифри в кінці не відображаються.
Що означає стандартне відхилення, рівне нулю?
Це означає, що всі значення у списку однакові, тож розкиду відносно середнього немає. Будь-яка відмінність між значеннями дає додатне стандартне відхилення. Що більше значення, то більший розкид даних.
Чи має значення порядок чисел?
Ні, стандартне відхилення залежить лише від значень, а не від їхнього порядку. Повторювані значення враховуються щоразу, коли трапляються. Від’ємні числа та десяткові дроби обробляються так само, як і будь-які інші значення.