Υπολογιστής τυπικής απόκλισης
Υπολογίστε τη δειγματική και την πληθυσμιακή τυπική απόκλιση έως 10,000 αριθμών, μαζί με τον μέσο όρο, και τις δύο διακυμάνσεις και το τυπικό σφάλμα του μέσου όρου. Επικολλήστε τιμές χωρισμένες με κόμματα, κενά, ελληνικά ερωτηματικά ή νέες γραμμές και επιλέξτε πόσα δεκαδικά ψηφία θα εμφανίζονται. Ο υπολογισμός εκτελείται με το mathjs και επισημαίνεται καθαρά ποιος τύπος διαιρεί με n και ποιος με n - 1. Κατάλληλο για εργαστηριακές αναφορές, μαθήματα στατιστικής και ελέγχους ποιότητας.
Συχνές ερωτήσεις
Να χρησιμοποιήσω τη δειγματική ή την πληθυσμιακή τυπική απόκλιση;
Χρησιμοποιήστε την πληθυσμιακή τυπική απόκλιση όταν η λίστα σας περιλαμβάνει όλα τα μέλη της ομάδας που σας ενδιαφέρει, όπως όλες τις βαθμολογίες μιας τάξης. Χρησιμοποιήστε τη δειγματική τυπική απόκλιση όταν η λίστα είναι δείγμα από μεγαλύτερο πληθυσμό, όπως συμβαίνει συνήθως στην έρευνα. Το εργαλείο εμφανίζει και τις δύο, ώστε να επιλέξετε τη σωστή.
Ποιοι τύποι χρησιμοποιούνται;
Η πληθυσμιακή τυπική απόκλιση είναι η τετραγωνική ρίζα του αθροίσματος των τετραγωνικών αποκλίσεων από τον μέσο όρο, διαιρεμένου με n. Η δειγματική τυπική απόκλιση διαιρεί με n - 1, σύμφωνα με τη διόρθωση του Bessel. Και οι δύο υπολογίζονται με τη συνάρτηση std του mathjs.
Γιατί το δειγματικό αποτέλεσμα απαιτεί δύο τιμές;
Με μία μόνο τιμή, το n - 1 είναι μηδέν, επομένως η δειγματική διακύμανση και τυπική απόκλιση δεν ορίζονται. Το εργαλείο εξακολουθεί να εμφανίζει τις πληθυσμιακές τιμές, οι οποίες είναι 0 για έναν αριθμό. Προσθέστε τουλάχιστον μία ακόμη τιμή για να λάβετε τα δειγματικά στατιστικά και το τυπικό σφάλμα.
Τι είναι το τυπικό σφάλμα του μέσου όρου;
Είναι η δειγματική τυπική απόκλιση διαιρεμένη με την τετραγωνική ρίζα του πλήθους των τιμών. Εκτιμά πόσο θα μεταβαλλόταν ο δειγματικός μέσος όρος σε επαναλαμβανόμενα δείγματα ίδιου μεγέθους. Μειώνεται όσο συλλέγετε περισσότερα δεδομένα.
Πώς εισάγω τα δεδομένα;
Πληκτρολογήστε ή επικολλήστε αριθμούς χωρισμένους με κόμματα, κενά, ελληνικά ερωτηματικά ή αλλαγές γραμμής. Χρησιμοποιήστε τελεία για τα δεκαδικά, καθώς τα κόμματα χωρίζουν τις τιμές. Γίνεται δεκτή η επιστημονική γραφή, όπως 4.2e-5, ενώ οτιδήποτε δεν είναι αριθμός αναφέρεται.
Πόσους αριθμούς μπορώ να χρησιμοποιήσω;
Έως 10,000 τιμές ανά υπολογισμό. Οι μεγαλύτερες λίστες απορρίπτονται με σχετικό μήνυμα αντί να περικόπτονται. Αυτό το όριο καλύπτει μια τυπική στήλη υπολογιστικού φύλλου ή μια μεγάλη σειρά μετρήσεων.
Ποια είναι η σχέση μεταξύ διακύμανσης και τυπικής απόκλισης;
Η τυπική απόκλιση είναι η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης. Η διακύμανση εκφράζεται σε μονάδες στο τετράγωνο, για παράδειγμα τετραγωνικά μέτρα, ενώ η τυπική απόκλιση έχει την ίδια μονάδα με τα δεδομένα. Το εργαλείο εμφανίζει και τις δύο τιμές για το δείγμα και τον πληθυσμό.
Πόσο ακριβή είναι τα αποτελέσματα;
Ο υπολογισμός χρησιμοποιεί αριθμούς κινητής υποδιαστολής διπλής ακρίβειας, με περίπου 15 έως 16 σημαντικά ψηφία. Τα αποτελέσματα στρογγυλοποιούνται στα δεκαδικά ψηφία που επιλέγετε: 6 από προεπιλογή και έως 15. Τα μηδενικά στο τέλος αφαιρούνται από την εμφάνιση.
Τι σημαίνει τυπική απόκλιση μηδέν;
Σημαίνει ότι όλες οι τιμές στη λίστα είναι ίδιες, επομένως δεν υπάρχει διασπορά γύρω από τον μέσο όρο. Κάθε διαφορά μεταξύ τιμών δίνει θετική τυπική απόκλιση. Όσο μεγαλύτερη είναι η τιμή, τόσο πιο διασπαρμένα είναι τα δεδομένα.
Έχει σημασία η σειρά των αριθμών;
Όχι, η τυπική απόκλιση εξαρτάται μόνο από τις τιμές και όχι από τη σειρά τους. Οι διπλότυπες τιμές υπολογίζονται κάθε φορά που εμφανίζονται. Οι αρνητικοί αριθμοί και οι δεκαδικοί αντιμετωπίζονται όπως κάθε άλλη τιμή.