Calcolatore della deviazione standard
Calcolate la deviazione standard campionaria e quella della popolazione per un massimo di 10,000 numeri, insieme alla media, a entrambe le varianze e all'errore standard della media. Incollate valori separati da virgole, spazi, punti e virgola o nuove righe e scegliete quante cifre decimali mostrare. Il calcolo viene eseguito con mathjs e indica chiaramente quale formula divide per n e quale per n - 1. Pensato per relazioni di laboratorio, corsi di statistica e controlli di qualità.
Domande frequenti
Devo usare la deviazione standard campionaria o quella della popolazione?
Usate la deviazione standard della popolazione quando l'elenco contiene tutti i membri del gruppo che vi interessa, ad esempio tutti i voti di una classe. Usate quella campionaria quando l'elenco è un campione estratto da una popolazione più ampia, come avviene di solito nella ricerca. Lo strumento mostra entrambe, così potete scegliere quella corretta.
Quali formule vengono usate?
La deviazione standard della popolazione è la radice quadrata della somma degli scarti quadratici dalla media divisa per n. La deviazione standard campionaria divide invece per n - 1, applicando la correzione di Bessel. Entrambe vengono calcolate con la funzione std di mathjs.
Perché il calcolo del risultato campionario richiede due valori?
Con un solo valore, n - 1 è zero, quindi la varianza e la deviazione standard campionarie non sono definite. Lo strumento mostra comunque i valori della popolazione, che per un singolo numero sono 0. Aggiungete almeno un altro valore per ottenere le statistiche campionarie e l'errore standard.
Che cos'è l'errore standard della media?
È la deviazione standard campionaria divisa per la radice quadrata del numero di valori. Stima quanto varierebbe la media campionaria tra campioni ripetuti della stessa dimensione. Diminuisce man mano che raccogliete più dati.
Come inserisco i dati?
Digitate o incollate i numeri separati da virgole, spazi, punti e virgola o interruzioni di riga. Usate il punto per i decimali, poiché le virgole separano i valori. È accettata la notazione scientifica, ad esempio 4.2e-5, e qualsiasi elemento che non sia un numero viene segnalato.
Quanti numeri posso usare?
Fino a 10,000 valori per calcolo. Gli elenchi più lunghi vengono rifiutati con un messaggio, anziché essere troncati. È sufficiente per una tipica colonna di foglio di calcolo o una lunga serie di misurazioni.
Qual è la relazione tra varianza e deviazione standard?
La deviazione standard è la radice quadrata della varianza. La varianza è espressa in unità al quadrato, ad esempio metri quadrati, mentre la deviazione standard è espressa nella stessa unità dei dati. Lo strumento mostra entrambe per il campione e per la popolazione.
Quanto sono precisi i risultati?
Il calcolo usa numeri in virgola mobile a doppia precisione, con circa 15-16 cifre significative. I risultati vengono arrotondati al numero di decimali selezionato, 6 per impostazione predefinita e fino a 15. Gli zeri finali vengono omessi dalla visualizzazione.
Cosa significa una deviazione standard pari a zero?
Significa che tutti i valori nell'elenco sono identici, quindi non c'è dispersione rispetto alla media. Qualsiasi differenza tra i valori produce una deviazione standard positiva. Un valore maggiore indica una maggiore dispersione dei dati.
L'ordine dei numeri è importante?
No, la deviazione standard dipende solo dai valori, non dal loro ordine. I duplicati vengono conteggiati ogni volta che compaiono. I numeri negativi e i decimali vengono gestiti come qualsiasi altro valore.