Kalkulačka derivací

Používejte běžný matematický zápis: x^2 pro mocniny, * nebo mezeru pro násobení (2x i 2 x fungují), / pro dělení a závorky pro seskupení. Funkce zapisujte se závorkami, například sin(x), sqrt(x) nebo log(x). Pozor, xy se čte jako jedna proměnná s názvem xy, takže pro součin zapište x*y.

sin, cos, tan, sec, csc, cot a jejich inverzní funkce, hyperbolické funkce a jejich inverzní funkce, sqrt, cbrt, nthRoot, exp, log, log10, pow a abs. Rozpoznávají se konstanty pi, e, tau a phi. Každý jiný název funkce nástroj odmítne a uvede jej ve zprávě.

Ano, log(x) je přirozený logaritmus, takže jeho derivace je 1 / x. Pro dekadický logaritmus použijte log10(x), pro logaritmus o libovolném základu b pak log(x, b). Tento nástroj nemá samostatnou funkci ln, proto pro přirozený logaritmus zapište log.

Každý symbol kromě zvolené proměnné se považuje za konstantu, takže derivace výrazu a*x^3 podle x je 3 * a * x ^ 2. Derivovat můžete podle libovolné proměnné; stačí změnit pole Variable. Názvy vestavěných funkcí nebo konstant, jako sin, pi či e, nelze použít jako proměnnou.

Nastavte řád od 1 do 5 a nástroj provede tolik derivací a po každém kroku výraz zjednoduší. Řádek s výsledkem zobrazuje použitý zápis, například d^2/dx^2 pro druhou derivaci. U složitých funkcí se výrazy při derivování vyšších řádů rychle zvětšují, proto je nejvyšší řád omezen na 5.

Ano, do volitelného pole pro bod zadejte číslo nebo výraz s konstantami, například 2, -0.5 nebo pi / 2. Hodnota se zaokrouhlí na počet desetinných míst, který zvolíte. Pokud derivace stále obsahuje jiné symboly, například a nebo k, nástroj vám sdělí, které z nich brání výpočtu číselné hodnoty.

Obsahuje derivaci zapsanou jako kód LaTeXu, který můžete vložit do dokumentu, prezentace nebo editoru Markdown s podporou matematiky. Popisuje stejný zjednodušený výraz, který je zobrazený nad ním. Kód vytváří funkce mathjs toTex.

Ekvivalentní výrazy lze zapsat mnoha způsoby, například 2 * cos(x) * sin(x) místo sin(2x). mathjs používá vlastní pravidla pro zjednodušování a neuplatňuje goniometrické identity ani nerozkládá polynomy na součin. Oba tvary jsou matematicky rovnocenné.

Výrazy mohou mít až 2000 znaků, řád derivace může být nejvýše 5 a na každý výpočet jsou vyhrazeny 3 sekundy. Hluboce vnořené funkce mohou způsobit velmi rychlý nárůst složitosti derivace; nástroj proto výpočet zastaví a zobrazí srozumitelnou zprávu, místo aby běžel donekonečna. Přiřazení, definice funkcí a řetězce nejsou povoleny.

Ano, derivace abs(x) se vrátí jako abs(x) / x, což se rovná znaménku x všude, kde x není nula. Derivace v bodě x = 0 neexistuje a při výpočtu v tomto bodě se zobrazí, že výsledek není definován. Stejná opatrnost platí pro každý bod, ve kterém funkce není diferencovatelná.