Türev Hesaplayıcı
Bir fonksiyonun türevini mathjs ile alın; sadeleştirilmiş türevini, LaTeX kodunu ve isteğe bağlı olarak bir noktadaki değerini elde edin. Değişkeni ve birinci ile beşinci arasında bir türev derecesi seçin. Polinomlar, kuvvetler, kökler, üstel fonksiyonlar, logaritmalar, trigonometrik, ters ve hiperbolik fonksiyonlar desteklenir; diğer harfler sabit kabul edilir. Kalkülüs ödevlerinde, işlemleri kontrol etmede ve belgeler için formül hazırlamada kullanışlıdır.
Sık sorulan sorular
Fonksiyonu nasıl yazmalıyım?
Standart matematik gösterimini kullanın: kuvvetler için x^2, çarpma için * veya boşluk (2x ve 2 x ikisi de çalışır), bölme için / ve gruplama için parantez kullanın. Fonksiyonları, sin(x), sqrt(x) veya log(x) örneklerindeki gibi parantezle yazın. xy, xy adlı tek bir değişken olarak okunur; çarpım için x*y yazın.
Hangi fonksiyonların türevi alınabilir?
sin, cos, tan, sec, csc, cot ve bunların tersleri; hiperbolik fonksiyonlar ve tersleri; sqrt, cbrt, nthRoot, exp, log, log10, pow ve abs. pi, e, tau ve phi sabitleri tanınır. Diğer fonksiyon adları, adı belirtilen bir mesajla reddedilir.
log doğal logaritma mı?
Evet, log(x) doğal logaritmadır; dolayısıyla türevi 1 / x olur. 10 tabanında logaritma için log10(x), herhangi bir b tabanı için log(x, b) kullanın. Bu araçta ayrı bir ln fonksiyonu yoktur; doğal logaritma için log yazın.
İfadede seçtiğim değişken dışındaki harflere ne olur?
Seçilen değişken dışındaki her sembol sabit kabul edilir; bu nedenle a*x^3 ifadesinin x'e göre türevi 3 * a * x ^ 2 olur. Variable alanını değiştirerek istediğiniz değişken adına göre türev alabilirsiniz. sin, pi veya e gibi yerleşik fonksiyon ya da sabit adları değişken olarak kullanılamaz.
Yüksek dereceli türevler nasıl alınır?
Dereceyi 1 ile 5 arasında ayarlayın; araç bu sayıda türev alır ve her adımdan sonra ifadeyi sadeleştirir. Sonuç satırında ikinci türev için d^2/dx^2 gibi kullanılan gösterim yer alır. Karmaşık fonksiyonların yüksek dereceli türevleri hızla büyüdüğünden derece 5 ile sınırlandırılmıştır.
Türevin bir noktadaki değerini hesaplayabilir miyim?
Evet, isteğe bağlı nokta alanına 2, -0.5 veya pi / 2 gibi bir sayı ya da sabit ifade yazın. Değer, seçtiğiniz ondalık basamak sayısına göre yuvarlanır. Türevde a veya k gibi başka semboller kalırsa araç, sayısal değer hesaplanmasını engelleyen sembolleri bildirir.
LaTeX satırı ne işe yarar?
Bu satırda, belgeye, slayta veya matematik desteği bulunan bir Markdown düzenleyiciye yapıştırabileceğiniz LaTeX koduyla yazılmış türev bulunur. Kod, üstte gösterilen sadeleştirilmiş ifadeyle aynıdır. Kod, mathjs toTex tarafından oluşturulur.
Sonucum neden ders kitabımdakinden farklı görünüyor?
Eşdeğer ifadeler birçok farklı şekilde yazılabilir; örneğin sin(2x) yerine 2 * cos(x) * sin(x) kullanılabilir. mathjs kendi sadeleştirme kurallarını uygular; trigonometrik özdeşlikleri kullanmaz veya polinomları çarpanlarına ayırmaz. Her iki biçim de matematiksel olarak eşittir.
Girdi için sınırlar var mı?
İfadeler en fazla 2000 karakter, derece en fazla 5 olabilir ve her hesaplama için 3 saniyelik süre sınırı vardır. İç içe geçmiş fonksiyonlar türevin hızla büyümesine yol açabilir; araç süresiz çalışmak yerine açık bir mesajla durur. Atamalar, fonksiyon tanımları ve dizeler kabul edilmez.
Araç mutlak değeri işliyor mu?
Evet, abs(x) türevi abs(x) / x olarak verilir; bu, x sıfır olmadığı her yerde x'in işaretine eşittir. x = 0 noktasında türev tanımsızdır ve bu noktadaki hesaplama tanımsız sonuç bildirir. Aynı uyarı, fonksiyonun türevlenebilir olmadığı tüm noktalar için geçerlidir.