Atvasinājuma kalkulators

Izmantojiet standarta matemātisko pierakstu: x^2 pakāpēm, * vai atstarpi reizināšanai (der gan 2x, gan 2 x), / dalīšanai un iekavas grupēšanai. Funkcijām jālieto iekavas, piemēram, sin(x), sqrt(x) vai log(x). Ņemiet vērā, ka xy tiek lasīts kā viens mainīgais ar nosaukumu xy, tāpēc reizinājumu pierakstiet kā x*y.

sin, cos, tan, sec, csc, cot un to apgrieztās funkcijas, hiperboliskās funkcijas un to apgrieztās funkcijas, sqrt, cbrt, nthRoot, exp, log, log10, pow un abs. Tiek atpazītas konstantes pi, e, tau un phi. Jebkurš cits funkcijas nosaukums tiek noraidīts, norādot paziņojumā tā nosaukumu.

Jā, log(x) ir naturālais logaritms, tāpēc tā atvasinājums ir 1 / x. Izmantojiet log10(x) logaritmam ar bāzi 10 vai log(x, b) jebkurai bāzei b. Šajā rīkā nav atsevišķas ln funkcijas, tāpēc naturālo logaritmu pierakstiet kā log.

Katrs simbols, izņemot izvēlēto mainīgo, tiek uzskatīts par konstanti, tāpēc a*x^3 atvasinājums attiecībā pret x ir 3 * a * x ^ 2. Mainot lauku Variable, varat atvasināt attiecībā pret jebkuru mainīgā nosaukumu. Nosaukumus, kas ir iebūvētas funkcijas vai konstantes, piemēram, sin, pi vai e, nevar izmantot kā mainīgo.

Iestatiet kārtu no 1 līdz 5, un rīks atvasinās tik reižu, pēc katra soļa vienkāršojot izteiksmi. Rezultātu rindā redzams izmantotais apzīmējums, piemēram, d^2/dx^2 otrajam atvasinājumam. Sarežģītu funkciju augstāku kārtu atvasinājumi strauji kļūst apjomīgi, tāpēc kārtas augšējā robeža ir 5.

Jā, neobligātajā punkta laukā ievadiet skaitli vai konstantes izteiksmi, piemēram, 2, -0.5 vai pi / 2. Vērtība tiek noapaļota līdz jūsu izvēlētajam zīmju skaitam aiz komata. Ja atvasinājumā joprojām ir citi simboli, piemēram, a vai k, rīks norāda, kuri no tiem neļauj iegūt skaitlisku vērtību.

Tajā atvasinājums ir pierakstīts kā LaTeX kods, ko varat ielīmēt dokumentā, slaidā vai Markdown redaktorā ar matemātikas atbalstu. Tas attēlo to pašu vienkāršoto izteiksmi, kas redzama augstāk. Kodu ģenerē mathjs toTex.

Ekvivalentas izteiksmes var pierakstīt daudzos veidos, piemēram, 2 * cos(x) * sin(x) vietā var izmantot sin(2x). mathjs lieto savus vienkāršošanas noteikumus un neizmanto trigonometriskās identitātes vai nesadala polinomus reizinātājos. Abas formas ir matemātiski vienādas.

Izteiksmes garums nedrīkst pārsniegt 2000 rakstzīmes, kārta nedrīkst pārsniegt 5, un katram aprēķinam ir 3 sekunžu laika ierobežojums. Dziļi ligzdotas funkcijas var ļoti strauji palielināt atvasinājuma apjomu, un rīks pārtrauc aprēķinu, parādot skaidru paziņojumu, nevis turpina bezgalīgi. Piešķires, funkciju definīcijas un virknes netiek pieņemtas.

Jā, abs(x) atvasinājums tiek atgriezts kā abs(x) / x, kas ir vienāds ar x zīmi visur, kur x nav nulle. Atvasinājums punktā x = 0 neeksistē, un, mēģinot tur aprēķināt vērtību, tiek paziņots, ka tā nav definēta. Tāda pati piesardzība jāievēro jebkurā punktā, kur funkcija nav diferencējama.