Kalkulator Turunan

Gunakan notasi matematika standar: x^2 untuk pangkat, * atau spasi untuk perkalian (2x dan 2 x sama-sama bisa), / untuk pembagian, dan tanda kurung untuk pengelompokan. Fungsi menggunakan tanda kurung, seperti sin(x), sqrt(x), atau log(x). Perlu diketahui bahwa xy dibaca sebagai satu variabel bernama xy, jadi tulis x*y untuk perkalian.

sin, cos, tan, sec, csc, cot dan fungsi inversnya, fungsi hiperbolik beserta fungsi inversnya, sqrt, cbrt, nthRoot, exp, log, log10, pow, dan abs. Konstanta pi, e, tau, dan phi dikenali. Nama fungsi lainnya akan ditolak dengan pesan yang menyebutkan namanya.

Ya, log(x) adalah logaritma natural, jadi turunannya adalah 1 / x. Gunakan log10(x) untuk logaritma basis 10 atau log(x, b) untuk basis b apa pun. Alat ini tidak memiliki fungsi ln terpisah, jadi tulis log untuk logaritma natural.

Setiap simbol selain variabel yang dipilih dianggap sebagai konstanta, jadi turunan a*x^3 terhadap x adalah 3 * a * x ^ 2. Anda dapat menurunkan terhadap nama variabel apa pun dengan mengubah kolom Variabel. Nama yang merupakan fungsi bawaan atau konstanta, seperti sin, pi, atau e, tidak dapat digunakan sebagai variabel.

Atur orde dari 1 hingga 5, lalu alat ini akan menurunkan fungsi sebanyak itu dan menyederhanakan ekspresi setelah setiap langkah. Baris hasil menampilkan notasi yang digunakan, misalnya d^2/dx^2 untuk turunan kedua. Turunan orde tinggi dari fungsi rumit dapat bertambah kompleks dengan cepat, jadi orde dibatasi hingga 5.

Ya, ketik angka atau ekspresi konstanta seperti 2, -0.5, atau pi / 2 di kolom titik opsional. Nilainya dibulatkan ke jumlah tempat desimal yang Anda pilih. Jika turunan masih memuat simbol lain seperti a atau k, alat ini akan memberi tahu simbol mana yang menghalangi perhitungan nilai numerik.

Baris ini berisi turunan dalam bentuk kode LaTeX yang dapat Anda tempel ke dokumen, slide, atau editor Markdown yang mendukung matematika. Kode tersebut menggambarkan ekspresi sederhana yang ditampilkan di atasnya. Kode dibuat oleh mathjs toTex.

Ekspresi yang setara dapat ditulis dalam banyak cara, misalnya 2 * cos(x) * sin(x) alih-alih sin(2x). mathjs menerapkan aturan penyederhanaannya sendiri dan tidak menerapkan identitas trigonometri atau memfaktorkan polinomial. Kedua bentuk tersebut setara secara matematis.

Ekspresi dapat memuat hingga 2000 karakter, orde hingga 5, dan setiap perhitungan memiliki batas waktu 3 detik. Fungsi yang bersarang terlalu dalam dapat membuat turunan bertambah besar dengan sangat cepat, dan alat ini akan berhenti dengan pesan yang jelas alih-alih berjalan tanpa batas. Penugasan, definisi fungsi, dan string tidak diterima.

Ya, turunan dari abs(x) dikembalikan sebagai abs(x) / x, yang sama dengan tanda x di semua titik selain nol. Turunan tidak ada pada x = 0, dan perhitungan di titik itu akan melaporkan hasil yang tidak terdefinisi. Perhatian yang sama berlaku untuk titik mana pun saat fungsi tidak dapat diturunkan.