Derivataberäknare
Derivera en funktion med mathjs och få den förenklade derivatan, dess LaTeX-kod och, om du vill, dess värde i en punkt. Välj variabel och en ordning från första till femte derivatan. Polynomer, potenser, rötter, exponentialfunktioner, logaritmer, trigonometriska, inversa och hyperboliska funktioner stöds, och andra bokstäver behandlas som konstanter. Praktiskt för läxor i analys, för att kontrollera lösningar och för att förbereda formler för dokument.
Vanliga frågor
Hur skriver jag funktionen?
Använd vanlig matematisk notation: x^2 för potenser, * eller ett blanksteg för multiplikation (både 2x och 2 x fungerar), / för division och parenteser för gruppering. Funktioner skrivs med parenteser, som i sin(x), sqrt(x) eller log(x). Observera att xy läses som en variabel med namnet xy, så skriv x*y för en produkt.
Vilka funktioner kan deriveras?
sin, cos, tan, sec, csc, cot och deras inverser, de hyperboliska funktionerna och deras inverser, sqrt, cbrt, nthRoot, exp, log, log10, pow och abs. Konstanterna pi, e, tau och phi känns igen. Alla andra funktionsnamn avvisas med ett meddelande som anger namnet.
Är log den naturliga logaritmen?
Ja, log(x) är den naturliga logaritmen, så dess derivata är 1 / x. Använd log10(x) för logaritmen med bas 10 eller log(x, b) för valfri bas b. Det finns ingen separat ln-funktion i det här verktyget, så skriv log för den naturliga logaritmen.
Vad händer med andra bokstäver i uttrycket?
Alla symboler utom den valda variabeln behandlas som konstanter, så derivatan av a*x^3 med avseende på x är 3 * a * x ^ 2. Du kan derivera med avseende på valfritt variabelnamn genom att ändra fältet Variable. Namn som är inbyggda funktioner eller konstanter, till exempel sin, pi eller e, kan inte användas som variabel.
Hur fungerar derivator av högre ordning?
Ange ordningen från 1 till 5, så deriverar verktyget så många gånger och förenklar uttrycket efter varje steg. Resultatraden visar vilken notation som används, till exempel d^2/dx^2 för den andra derivatan. Högre ordningar av komplicerade funktioner växer snabbt, så ordningen är begränsad till 5.
Kan jag beräkna derivatan i en punkt?
Ja, skriv ett tal eller ett konstant uttryck, till exempel 2, -0.5 eller pi / 2, i det valfria punktfältet. Värdet avrundas till det antal decimaler du väljer. Om derivatan fortfarande innehåller andra symboler, till exempel a eller k, talar verktyget om vilka som hindrar ett numeriskt värde.
Vad används LaTeX-raden till?
Den innehåller derivatan skriven som LaTeX-kod som du kan klistra in i ett dokument, en presentation eller en Markdown-redigerare med stöd för matematik. Den beskriver samma förenklade uttryck som visas ovanför. Koden genereras av mathjs toTex.
Varför ser mitt resultat annorlunda ut än i min lärobok?
Ekvivalenta uttryck kan skrivas på många sätt, till exempel 2 * cos(x) * sin(x) i stället för sin(2x). mathjs tillämpar sina egna förenklingsregler och använder inte trigonometriska identiteter eller faktoriserar polynom. Båda formerna är matematiskt likvärdiga.
Finns det begränsningar för indata?
Uttryck får vara upp till 2000 tecken långa, ordningen får vara upp till 5 och varje beräkning har en tidsgräns på 3 sekunder. Djupt nästlade funktioner kan få derivatan att växa mycket snabbt, och verktyget avbryter med ett tydligt meddelande i stället för att köra i all oändlighet. Tilldelningar, funktionsdefinitioner och strängar godtas inte.
Hanterar verktyget absolutbelopp?
Ja, derivatan av abs(x) returneras som abs(x) / x, vilket är lika med tecknet på x där x inte är noll. Derivatan existerar inte vid x = 0, och en beräkning där rapporterar ett odefinierat resultat. Samma sak gäller för alla punkter där funktionen inte är deriverbar.