Calculadora de derivadas
Derive una función con mathjs y obtenga la derivada simplificada, su código LaTeX y, opcionalmente, su valor en un punto. Elija la variable y un orden del primer al quinto grado. Se admiten polinomios, potencias, raíces, funciones exponenciales, logarítmicas, trigonométricas, inversas e hiperbólicas; las demás letras se tratan como constantes. Útil para los deberes de cálculo, para comprobar resultados y preparar fórmulas para documentos.
Preguntas frecuentes
¿Cómo escribo la función?
Use la notación matemática estándar: x^2 para las potencias, * o un espacio para la multiplicación (2x y 2 x funcionan), / para la división y paréntesis para agrupar. Las funciones llevan paréntesis, como en sin(x), sqrt(x) o log(x). Tenga en cuenta que xy se interpreta como una variable llamada xy; escriba x*y para indicar un producto.
¿Qué funciones se pueden derivar?
sin, cos, tan, sec, csc, cot y sus inversas, las funciones hiperbólicas y sus inversas, sqrt, cbrt, nthRoot, exp, log, log10, pow y abs. Se reconocen las constantes pi, e, tau y phi. Cualquier otro nombre de función se rechaza con un mensaje que lo identifica.
¿log es el logaritmo natural?
Sí, log(x) es el logaritmo natural, por lo que su derivada es 1 / x. Use log10(x) para el logaritmo en base 10 o log(x, b) para cualquier base b. Esta herramienta no tiene una función ln independiente; escriba log para el logaritmo natural.
¿Qué ocurre con las demás letras de la expresión?
Todo símbolo que no sea la variable elegida se trata como una constante, por lo que la derivada de a*x^3 con respecto a x es 3 * a * x ^ 2. Puede derivar con respecto a cualquier nombre de variable cambiando el campo Variable. No se pueden usar como variable los nombres que corresponden a funciones o constantes integradas, como sin, pi o e.
¿Cómo funcionan las derivadas de orden superior?
Establezca el orden entre 1 y 5 y la herramienta derivará esa cantidad de veces, simplificando la expresión después de cada paso. La fila del resultado muestra la notación utilizada, por ejemplo, d^2/dx^2 para la segunda derivada. El orden de las funciones complejas crece rápidamente, por lo que está limitado a 5.
¿Puedo evaluar la derivada en un punto?
Sí, escriba un número o una expresión constante, como 2, -0.5 o pi / 2, en el campo opcional del punto. El valor se redondea al número de decimales que elija. Si la derivada aún contiene otros símbolos, como a o k, la herramienta le indicará cuáles impiden obtener un valor numérico.
¿Para qué sirve la fila LaTeX?
Contiene la derivada en código LaTeX, que puede pegar en un documento, una diapositiva o un editor Markdown con compatibilidad matemática. Representa la misma expresión simplificada que se muestra encima. El código lo genera mathjs toTex.
¿Por qué mi resultado es distinto del del libro de texto?
Las expresiones equivalentes pueden escribirse de muchas formas; por ejemplo, 2 * cos(x) * sin(x) en lugar de sin(2x). mathjs aplica sus propias reglas de simplificación y no aplica identidades trigonométricas ni factoriza polinomios. Ambas formas son matemáticamente iguales.
¿Hay límites para los datos de entrada?
Las expresiones pueden tener hasta 2000 caracteres, el orden puede llegar a 5 y cada cálculo tiene un límite de 3 segundos. Las funciones con muchos niveles de anidamiento pueden hacer que la derivada crezca muy rápido, y la herramienta se detiene con un mensaje claro en lugar de ejecutarse indefinidamente. No se admiten asignaciones, definiciones de funciones ni cadenas.
¿La herramienta gestiona el valor absoluto?
Sí, la derivada de abs(x) se devuelve como abs(x) / x, que equivale al signo de x siempre que x no sea cero. La derivada no existe en x = 0 y, si se evalúa ahí, se indica que el resultado no está definido. La misma precaución se aplica a cualquier punto donde la función no sea derivable.