Tuletise kalkulaator
Leidke funktsiooni tuletis mathjs-i abil ning saate lihtsustatud tuletise, selle LaTeX-koodi ja soovi korral väärtuse ühes punktis. Valige muutuja ja järk esimesest kuni viienda tuletiseni. Toetatud on polünoomid, astmed, juured, eksponentfunktsioonid, logaritmid, trigonomeetrilised, pöörd- ja hüperboolsed funktsioonid; teisi tähti käsitletakse konstantidena. Abiks matemaatilise analüüsi kodutöödes, lahenduste kontrollimisel ja dokumentides kasutatavate valemite ettevalmistamisel.
Korduma kippuvad küsimused
Kuidas funktsiooni kirja panna?
Kasutage tavapärast matemaatilist kirjaviisi: astmete puhul x^2, korrutamiseks * või tühikut (nii 2x kui ka 2 x sobivad), jagamiseks / ja rühmitamiseks sulge. Funktsioonide nimede järel kasutage sulge, näiteks sin(x), sqrt(x) või log(x). Pange tähele, et xy loetakse üheks muutujaks nimega xy, seega korrutise jaoks kirjutage x*y.
Milliste funktsioonide tuletisi saab leida?
sin, cos, tan, sec, csc, cot ja nende pöördfunktsioonid, hüperboolsed funktsioonid ja nende pöördfunktsioonid, sqrt, cbrt, nthRoot, exp, log, log10, pow ja abs. Tuntakse konstante pi, e, tau ja phi. Muude funktsioonide nimed lükatakse tagasi ning kuvatakse teade, kus nimi on ära toodud.
Kas log tähendab naturaallogaritmi?
Jah, log(x) on naturaallogaritm ja selle tuletis on seega 1 / x. Kümnendlogaritmi jaoks kasutage log10(x) või mistahes aluse b korral log(x, b). Sellel tööriistal pole eraldi ln-funktsiooni, seega naturaallogaritmi märkimiseks kirjutage log.
Mis juhtub avaldise teiste tähtedega?
Kõiki sümboleid peale valitud muutuja käsitletakse konstantidena, seega avaldise a*x^3 tuletis x-i järgi on 3 * a * x ^ 2. Saate leida tuletise mis tahes muutuja järgi, muutes välja „Muutuja“ väärtust. Sisseehitatud funktsioonide või konstantide nimed, nagu sin, pi või e, ei sobi muutujaks.
Kuidas kõrgemat järku tuletised toimivad?
Valige järk vahemikus 1–5 ning tööriist leiab tuletise nii mitu korda, lihtsustades avaldist pärast iga sammu. Tulemuste real kuvatakse kasutatud tähistus, näiteks d^2/dx^2 teise tuletise korral. Keerukate funktsioonide kõrgemat järku tuletised kasvavad kiiresti, seega on järk piiratud viiega.
Kas tuletise väärtuse saab punktis välja arvutada?
Jah, sisestage valikulisele punkti väljale arv või konstantavaldis, näiteks 2, -0.5 või pi / 2. Väärtus ümardatakse teie valitud komakohtadeni. Kui tuletises on endiselt teisi sümboleid, näiteks a või k, annab tööriist teada, millised neist takistavad arvväärtuse leidmist.
Milleks on LaTeX-i rida?
See sisaldab tuletist LaTeX-koodina, mille saate kleepida dokumenti, slaidile või matemaatikatuge pakkuvasse Markdown redaktorisse. See kirjeldab sama lihtsustatud avaldist, mida näete selle kohal. Koodi loob mathjs-i toTex.
Miks näeb minu tulemus õpikust erinev välja?
Samaväärseid avaldisi saab esitada mitmel viisil, näiteks 2 * cos(x) * sin(x) asemel sin(2x). mathjs rakendab oma lihtsustusreegleid ega kasuta trigonomeetrilisi samasusi ega tegurda polünoome. Mõlemad kujud on matemaatiliselt võrdsed.
Kas sisendil on piirangud?
Avaldise pikkus võib olla kuni 2000 märki, järk kuni 5 ning iga arvutuse ajalimiit on 3 sekundit. Sügavalt pesastatud funktsioonid võivad tuletise väga kiiresti suureks kasvatada; tööriist peatab arvutuse selge teatega, selle asemel et seda lõputult jätkata. Omistamised, funktsioonide definitsioonid ja stringid pole lubatud.
Kas tööriist käsitleb absoluutväärtust?
Jah, abs(x) tuletiseks antakse abs(x) / x, mis võrdub x-i märgiga kõikjal, kus x ei ole null. Tuletist punktis x = 0 ei eksisteeri ning selle väärtuse arvutamisel teatatakse, et tulemus on määratlemata. Sama kehtib punktide kohta, kus funktsioon pole diferentseeruv.