Kalkulator pochodnych

Używaj standardowego zapisu matematycznego: x^2 oznacza potęgę, * lub spacja oznacza mnożenie (zarówno 2x, jak i 2 x są poprawne), / oznacza dzielenie, a nawiasy służą do grupowania. Funkcje zapisuj z nawiasami, na przykład sin(x), sqrt(x) lub log(x). Pamiętaj, że xy jest odczytywane jako zmienna o nazwie xy, więc iloczyn zapisuj jako x*y.

sin, cos, tan, sec, csc, cot oraz ich funkcje odwrotne, funkcje hiperboliczne i ich funkcje odwrotne, sqrt, cbrt, nthRoot, exp, log, log10, pow i abs. Rozpoznawane są stałe pi, e, tau i phi. Każda inna nazwa funkcji zostanie odrzucona z komunikatem, który ją wskazuje.

Tak, log(x) oznacza logarytm naturalny, więc jego pochodna wynosi 1 / x. Użyj log10(x) dla logarytmu dziesiętnego lub log(x, b) dla logarytmu o dowolnej podstawie b. To narzędzie nie ma osobnej funkcji ln, więc log oznacza logarytm naturalny.

Każdy symbol poza wybraną zmienną jest traktowany jako stała, więc pochodna a*x^3 względem x wynosi 3 * a * x ^ 2. Możesz różniczkować względem dowolnej nazwy zmiennej, zmieniając pole Variable. Zmiennymi nie mogą być nazwy wbudowanych funkcji lub stałych, takie jak sin, pi czy e.

Ustaw rząd od 1 do 5, a narzędzie wykona tyle różniczkowań, upraszczając wyrażenie po każdym kroku. Wiersz wyniku pokazuje użyty zapis, na przykład d^2/dx^2 dla drugiej pochodnej. W przypadku złożonych funkcji obliczenia dla wyższych rzędów szybko się komplikują, dlatego rząd jest ograniczony do 5.

Tak, wpisz w opcjonalnym polu punktu liczbę lub wyrażenie ze stałymi, na przykład 2, -0.5 lub pi / 2. Wynik zostanie zaokrąglony do wybranej liczby miejsc po przecinku. Jeśli pochodna nadal zawiera inne symbole, takie jak a lub k, narzędzie wskaże, które z nich uniemożliwiają uzyskanie wartości liczbowej.

Zawiera pochodną zapisaną jako kod LaTeX, który możesz wkleić do dokumentu, prezentacji lub edytora Markdown obsługującego zapis matematyczny. Przedstawia to samo uproszczone wyrażenie, które widnieje powyżej. Kod jest generowany przez funkcję toTex z mathjs.

Równoważne wyrażenia można zapisać na wiele sposobów, na przykład 2 * cos(x) * sin(x) zamiast sin(2x). mathjs stosuje własne reguły upraszczania i nie używa tożsamości trygonometrycznych ani nie rozkłada wielomianów na czynniki. Obie postacie są matematycznie równe.

Wyrażenia mogą mieć maksymalnie 2000 znaków, rząd może wynosić do 5, a każde obliczenie ma limit czasu 3 sekundy. Głęboko zagnieżdżone funkcje mogą sprawić, że pochodna będzie szybko rosnąć, dlatego narzędzie zatrzyma obliczenia z czytelnym komunikatem, zamiast działać bez końca. Przypisania, definicje funkcji i ciągi znaków nie są akceptowane.

Tak, pochodna abs(x) jest zwracana jako abs(x) / x, co jest równe znakowi x dla wszystkich x różnych od zera. Pochodna nie istnieje dla x = 0, a próba obliczenia jej w tym punkcie zwraca informację o wyniku nieokreślonym. Ta sama zasada dotyczy każdego punktu, w którym funkcja nie jest różniczkowalna.