Solucionador de ecuaciones

Escriba una ecuación por línea o sepárelas con punto y coma; por ejemplo, 2x + y = 7 en una línea y x - y = -1 en la siguiente. Cada ecuación puede contener un signo igual, y si no lo tiene se interpreta como expresión = 0. Se entiende la multiplicación implícita, como en 2x.

Resuelve ecuaciones lineales, en las que cada variable aparece solo elevada a la primera potencia, no se multiplica por otra variable ni está dentro de una función. Los productos como x*y, las potencias como x^2, las divisiones entre una variable y las funciones como sin(x) se indican como no lineales. Para una sola ecuación cuadrática, use el Solucionador de ecuaciones cuadráticas.

Cualquier nombre que empiece por una letra y no sea una constante o función integrada se convierte en una variable, y se muestra en orden alfabético. pi, e, tau y phi son constantes, así que 2pi x = 1 tiene una sola variable: x. Escriba x*y en lugar de xy, porque xy se interpreta como una sola variable.

Cuando todos los coeficientes son números racionales, incluidos decimales como 0.25, la eliminación se realiza con fracciones exactas y muestra resultados como x = 3/2 junto con su equivalente decimal. Si los coeficientes incluyen valores irracionales como sqrt(2) o pi, el solucionador pasa a la aritmética decimal y lo indica en la fila del método.

Las ecuaciones se contradicen, como x + y = 1 y x + y = 2, que describen rectas paralelas. La eliminación produce entonces una fila que dice 0 = un número distinto de cero. La herramienta indica que el sistema no tiene solución.

Algunas ecuaciones son dependientes, por lo que hay menos ecuaciones independientes que incógnitas. La herramienta enumera las variables libres y expresa las demás en función de ellas, por ejemplo, x = 3 - (1/2)z. Cualquier valor que se asigne a las variables libres da una solución válida.

Lee el coeficiente de cada variable en cada ecuación y aplica la eliminación de Gauss-Jordan a la matriz ampliada. Con fracciones exactas, usa cualquier pivote distinto de cero; en modo decimal, elige el pivote más grande para mantener la estabilidad numérica. El rango de la matriz determina si hay una, ninguna o infinitas soluciones.

Sí, se resuelven los sistemas sobredeterminados siempre que las ecuaciones sean compatibles, y las ecuaciones redundantes simplemente se eliminan. Si son incompatibles, el resultado es que no hay solución. Los límites son 10 ecuaciones y 10 variables.

Sí, los coeficientes pueden contener expresiones constantes como sqrt(2) x + y = 3 o x / 4 = pi. No se permiten funciones de una variable porque hacen que la ecuación sea no lineal. La entrada completa está limitada a 2000 caracteres.

Los decimales se redondean a 6 posiciones de forma predeterminada, y puede elegir de 0 a 15. Los resultados en forma de fracción exacta se muestran completos junto a su valor decimal. Los valores distintos de cero muy pequeños se muestran en notación científica en lugar de redondearse a cero.