Denklem Çözücü
10 denkleme ve 10 bilinmeyene kadar doğrusal denklem sistemlerini çözün. Her satıra 2x + y = 7 gibi bir denklem yazın; çözücü değişkenleri bulur, mathjs ile tam kesirler kullanarak eleme yapar ve tek çözüm, çözüm yok veya parametrik biçimde sonsuz çözüm bildirir. Ondalıklar seçtiğiniz basamak sayısına göre yuvarlanır. Cebir, doğrusal denklem sistemi ödevleri ve elle yapılan hesaplamaları hızlıca kontrol etmek için idealdir.
Sık sorulan sorular
Denklem sistemini nasıl girerim?
Her satıra bir denklem yazın veya denklemleri noktalı virgülle ayırın; örneğin bir satıra 2x + y = 7, sonraki satıra x - y = -1 yazın. Her denklemde bir eşittir işareti bulunabilir; eşittir işareti olmayan bir denklem, ifade = 0 olarak okunur. 2x gibi örtük çarpma ifadeleri anlaşılır.
Hangi denklemleri çözebilir?
Her değişkenin yalnızca birinci kuvvetinin bulunduğu, başka bir değişkenle çarpılmadığı veya bir fonksiyonun içinde yer almadığı doğrusal denklemleri çözer. x*y gibi çarpımlar, x^2 gibi üsler, bir değişkene bölme ve sin(x) gibi fonksiyonlar doğrusal olmayan olarak bildirilir. Tek bir ikinci dereceden denklem için İkinci Dereceden Denklem Çözücü'yü kullanın.
Değişkenler nasıl tanınır?
Bir harfle başlayan ve yerleşik bir sabit ya da fonksiyon olmayan her ad değişken olur ve değişkenler alfabetik sırayla listelenir. pi, e, tau ve phi sabittir; bu nedenle 2pi x = 1 denkleminde tek değişken x'tir. xy tek bir değişken olarak okunduğundan x*y yazın.
Çözümler kesin midir?
0.25 gibi ondalık sayılar da dahil tüm katsayılar rasyonel sayıysa, eliminasyon işlemi kesin kesirlerle yapılır ve x = 3/2 gibi sonuçlar ondalık karşılıklarıyla birlikte gösterilir. Katsayılarda sqrt(2) veya pi gibi irrasyonel değerler varsa çözücü ondalık aritmetiğe geçer ve yöntem satırında bunu belirtir.
Çözüm yok ne anlama gelir?
Denklemler birbiriyle çelişir; örneğin x + y = 1 ve x + y = 2 denklemleri paralel doğruları tanımlar. Eliminasyon sonucunda 0 = sıfırdan farklı bir sayı biçiminde bir satır ortaya çıkar. Araç, sistemin çözümü olmadığını bildirir.
Sonsuz sayıda çözüm ne anlama gelir?
Bazı denklemler bağımlıdır; dolayısıyla bilinmeyen sayısı bağımsız denklem sayısından fazladır. Araç serbest değişkenleri listeler ve diğer değişkenleri bunlar cinsinden ifade eder; örneğin x = 3 - (1/2)z. Serbest değişkenlerin her seçimi geçerli bir çözüm verir.
Çözücü hangi yöntemi kullanır?
Her denklemdeki her değişkenin katsayısını okur ve genişletilmiş matris üzerinde Gauss-Jordan eliminasyonu uygular. Kesin kesirlerle sıfırdan farklı herhangi bir pivot kullanılır; ondalık modunda ise sayısal kararlılık için en büyük pivot seçilir. Matrisin rankı, çözümün tek mi, hiç mi yoksa sonsuz sayıda mı olduğunu belirler.
Sistemde bilinmeyenlerden fazla denklem olabilir mi?
Evet, denklemler tutarlı olduğu sürece aşırı belirlenmiş sistemler çözülür ve gereksiz denklemler elenir. Denklemler çelişirse sonuç çözüm yok olur. Sınırlar 10 denklem ve 10 değişkendir.
Katsayılarda fonksiyon ve sabit kullanabilir miyim?
Evet, katsayılar sqrt(2) x + y = 3 veya x / 4 = pi gibi sabit ifadeler içerebilir. Bir değişkenin fonksiyonları denklemi doğrusal olmayan hâle getirdiğinden bunlara izin verilmez. Tüm girdi 2000 karakterle sınırlıdır.
Ondalık sonuçlar nasıl yuvarlanır?
Ondalık sayılar varsayılan olarak 6 basamağa yuvarlanır; 0 ile 15 arasında bir değer seçebilirsiniz. Kesin kesir sonuçları, ondalık değerlerinin yanında tam olarak gösterilir. Çok küçük sıfırdan farklı değerler sıfıra yuvarlanmak yerine bilimsel gösterimle sunulur.