Vienādojumu risinātājs
Atrisiniet lineāru vienādojumu sistēmu ar ne vairāk kā 10 vienādojumiem un 10 nezināmajiem. Ievadiet vienu vienādojumu katrā rindā, piemēram, 2x + y = 7, un risinātājs atradīs mainīgos, izslēgs tos, izmantojot precīzas daļas ar mathjs, un norādīs, vai ir viens risinājums, nav risinājuma vai ir bezgalīgi daudz risinājumu ar parametrisku formu. Decimāldaļas tiek noapaļotas līdz jūsu izvēlētajam zīmju skaitam aiz komata. Lieliski piemērots algebras uzdevumiem, lineāru sistēmu mājasdarbiem un ātrai ar roku veiktu aprēķinu pārbaudei.
Bieži uzdotie jautājumi
Kā ievadīt vienādojumu sistēmu?
Rakstiet vienu vienādojumu katrā rindā vai atdaliet vienādojumus ar semikoliem, piemēram, vienā rindā 2x + y = 7, bet nākamajā x - y = -1. Katrā vienādojumā drīkst būt viena vienādības zīme; ja tās nav, izteiksme tiek uzskatīta par vienādojumu ar labo pusi = 0. Tiek saprasta arī netiešā reizināšana, piemēram, 2x.
Kādus vienādojumus tas var atrisināt?
Tas atrisina lineārus vienādojumus, kuros katrs mainīgais ir tikai pirmajā pakāpē un netiek reizināts ar citu mainīgo vai ievietots funkcijā. Reizinājumi, piemēram, x*y, pakāpes, piemēram, x^2, dalīšana ar mainīgo un funkcijas, piemēram, sin(x), tiek atzītas par nelineārām izteiksmēm. Vienam kvadrātvienādojumam izmantojiet kvadrātvienādojumu risinātāju.
Kā tiek atpazīti mainīgie?
Katrs nosaukums, kas sākas ar burtu un nav iebūvēta konstante vai funkcija, kļūst par mainīgo, un mainīgie tiek uzskaitīti alfabētiskā secībā. pi, e, tau un phi ir konstantes, tāpēc vienādojumā 2pi x = 1 ir viens mainīgais x. Rakstiet x*y, nevis xy, jo xy tiek uztverts kā viens mainīgais.
Vai risinājumi ir precīzi?
Ja visi koeficienti ir racionāli skaitļi, tostarp decimāldaļas, piemēram, 0.25, eliminācija tiek veikta ar precīzām daļām, un rezultāti, piemēram, x = 3/2, tiek parādīti kopā ar decimālvērtību. Ja koeficientos ir iracionālas vērtības, piemēram, sqrt(2) vai pi, risinātājs pārslēdzas uz decimālo aritmētiku un to norāda metodes rindā.
Ko nozīmē, ka risinājuma nav?
Vienādojumi ir pretrunā cits citam, kā tas ir x + y = 1 un x + y = 2 gadījumā, jo tie apraksta paralēlas taisnes. Eliminācijas rezultātā rodas rinda 0 = nenulle skaitlis. Rīks norāda, ka sistēmai nav risinājuma.
Ko nozīmē, ka ir bezgalīgi daudz risinājumu?
Daži vienādojumi ir atkarīgi, tāpēc neatkarīgu vienādojumu ir mazāk nekā nezināmo. Rīks uzskaita brīvos mainīgos un pārējos izsaka ar tiem, piemēram, x = 3 - (1/2)z. Jebkura brīvo mainīgo vērtību izvēle dod derīgu risinājumu.
Kādu metodi izmanto risinātājs?
Tas nolasa katra mainīgā koeficientu katrā vienādojumā un paplašinātajai matricai veic Gausa–Žordāna elimināciju. Izmantojot precīzas daļas, par pivotu izvēlas jebkuru nenulles vērtību; decimālajā režīmā skaitliskās stabilitātes dēļ izvēlas lielāko pivotu. Matricas rangs nosaka, vai risinājums ir viens, nav neviena vai to ir bezgalīgi daudz.
Vai sistēmā var būt vairāk vienādojumu nekā nezināmo?
Jā, pārvienādotu sistēmu atrisina, ja vienādojumi ir savietojami, un liekos vienādojumus vienkārši izslēdz. Ja tie ir pretrunā, risinājuma nav. Ierobežojums ir 10 vienādojumi un 10 mainīgie.
Vai koeficientos var izmantot funkcijas un konstantes?
Jā, koeficientos var būt konstantas izteiksmes, piemēram, sqrt(2) x + y = 3 vai x / 4 = pi. Mainīgo funkcijas nav atļautas, jo tās padara vienādojumu nelineāru. Visa ievade nedrīkst pārsniegt 2000 rakstzīmes.
Kā tiek noapaļoti decimālie rezultāti?
Pēc noklusējuma decimāldaļas tiek noapaļotas līdz 6 zīmēm, un varat izvēlēties no 0 līdz 15. Precīzie daļu rezultāti tiek parādīti pilnībā līdzās to decimālvērtībai. Ļoti mazas vērtības, kas nav nulle, tiek attēlotas zinātniskajā pierakstā, nevis noapaļotas līdz nullei.