Võrrandisüsteemi lahendaja

Kirjutage igale reale üks võrrand või eraldage võrrandid semikoolonitega; näiteks ühele reale 2x + y = 7 ja järgmisele x - y = -1. Igas võrrandis võib olla üks võrdusmärk; kui see puudub, loetakse avaldis võrrandiks kujul avaldis = 0. Kaudset korrutamist, näiteks 2x, mõistetakse.

See lahendab lineaarvõrrandeid, kus iga muutuja aste on 1 ning seda ei korrutata teise muutujaga ega kasutata funktsiooni argumendina. Korrutised, nagu x*y, astmed, nagu x^2, muutujaga jagamine ja funktsioonid, nagu sin(x), märgitakse mittelineaarseteks. Ühe ruutvõrrandi lahendamiseks kasutage ruutvõrrandi lahendajat.

Iga tähega algav nimi, mis pole sisseehitatud konstant ega funktsioon, loetakse muutujaks ning muutujad loetletakse tähestikulises järjekorras. pi, e, tau ja phi on konstandid, seega võrrandis 2pi x = 1 on üks muutuja x. Kirjutage x*y, mitte xy, sest xy loetakse üheks muutujaks.

Kui kõik kordajad on ratsionaalarvud, sealhulgas kümnendarvud, näiteks 0.25, toimub elimineerimine täpsete murdudega ning tulemused, näiteks x = 3/2, kuvatakse koos kümnendarvuga. Kui kordajad sisaldavad irratsionaalarve, näiteks sqrt(2) või pi, kasutab lahendaja kümnendarvutust ja märgib selle meetodi reas.

Võrrandid on omavahel vastuolus, näiteks x + y = 1 ja x + y = 2, mis kirjeldavad paralleelseid sirgeid. Elimineerimisel tekib siis rida kujul 0 = nullist erinev arv. Tööriist teatab, et süsteemil lahend puudub.

Mõned võrrandid on sõltuvad, mistõttu sõltumatuid võrrandeid on tundmatutest vähem. Tööriist loetleb vabad muutujad ja avaldab ülejäänud muutujad nende kaudu, näiteks x = 3 - (1/2)z. Iga vabade muutujate väärtuste valik annab sobiva lahendi.

See loeb igast võrrandist iga muutuja kordaja ja rakendab laiendatud maatriksile Gaussi-Jordani elimineerimist. Täpsete murdude korral kasutatakse mistahes nullist erinevat juhtliiget; kümnendarvutuse režiimis valitakse arvutusliku stabiilsuse tagamiseks suurim juhtliige. Maatriksi astak määrab, kas lahendeid on üks, mitte ühtegi või lõpmata palju.

Jah, üle määratud süsteem lahendatakse, kui võrrandid on kooskõlalised, ning üleliigsed võrrandid lihtsalt elimineeritakse. Kui võrrandid on vastuolus, siis lahend puudub. Piirangud on 10 võrrandit ja 10 muutujat.

Jah, kordajad võivad sisaldada konstantavaldisi, näiteks sqrt(2) x + y = 3 või x / 4 = pi. Muutuja funktsioonid pole lubatud, sest need muudavad võrrandi mittelineaarseks. Kogu sisendi pikkus võib olla kuni 2000 märki.

Kümnendarvud ümardatakse vaikimisi 6 kümnendkohani, kuid saate valida vahemikus 0 kuni 15. Täpsed murdarvulised tulemused kuvatakse koos kümnendväärtusega täielikult. Väga väikesed nullist erinevad väärtused esitatakse nulliks ümardamise asemel teaduslikus notatsioonis.