Ekvationslösare

Skriv en ekvation per rad eller separera ekvationerna med semikolon, till exempel 2x + y = 7 på en rad och x - y = -1 på nästa. Varje ekvation får innehålla ett likhetstecken, och en ekvation utan likhetstecken tolkas som uttryck = 0. Underförstådd multiplikation, till exempel 2x, förstås.

Den löser linjära ekvationer, där varje variabel bara förekommer upphöjd till första graden och inte multipliceras med en annan variabel eller ingår i en funktion. Produkter som x*y, potenser som x^2, division med en variabel och funktioner som sin(x) anges som icke-linjära. För en enskild andragradsekvation använder du Quadratic Equation Solver.

Varje namn som börjar med en bokstav och inte är en inbyggd konstant eller funktion blir en variabel, och variablerna listas i alfabetisk ordning. pi, e, tau och phi är konstanter, så 2pi x = 1 har en variabel, x. Skriv x*y i stället för xy, eftersom xy tolkas som en enda variabel.

När alla koefficienter är rationella tal, även decimaler som 0.25, utförs elimineringen med exakta bråk och resultat som x = 3/2 visas tillsammans med decimalvärdet. Om koefficienterna innehåller irrationella värden som sqrt(2) eller pi växlar lösaren till decimalaritmetik och anger det i metodraden.

Ekvationerna motsäger varandra, som x + y = 1 och x + y = 2, vilka beskriver parallella linjer. Elimineringen ger då en rad som lyder 0 = ett tal som inte är noll. Verktyget anger att systemet saknar lösning.

Vissa ekvationer är beroende av varandra, så det finns färre oberoende ekvationer än obekanta. Verktyget listar de fria variablerna och uttrycker de andra variablerna i termer av dem, till exempel x = 3 - (1/2)z. Varje val av värden på de fria variablerna ger en giltig lösning.

Den läser av koefficienten för varje variabel i varje ekvation och utför Gauss-Jordan-eliminering på den utökade matrisen. Med exakta bråk används varje pivot som inte är noll; i decimalläge väljs den största pivoten för numerisk stabilitet. Matrisens rang avgör om det finns en, ingen eller oändligt många lösningar.

Ja, ett överbestämt system löses så länge ekvationerna är förenliga, och redundanta ekvationer elimineras helt enkelt. Om de står i konflikt blir resultatet att det saknas en lösning. Gränsen är 10 ekvationer och 10 variabler.

Ja, koefficienter kan innehålla konstanta uttryck som sqrt(2) x + y = 3 eller x / 4 = pi. Funktioner av en variabel är inte tillåtna, eftersom de gör ekvationen icke-linjär. Hela inmatningen får innehålla högst 2000 tecken.

Decimaler avrundas som standard till 6 decimaler, och du kan välja mellan 0 och 15. Exakta bråk visas i sin helhet bredvid decimalvärdet. Mycket små värden som inte är noll visas i vetenskaplig notation i stället för att avrundas till noll.