Reševalnik enačb

Zapišite po eno enačbo v vsako vrstico ali jih ločite s podpičji, na primer 2x + y = 7 v eni vrstici in x - y = -1 v naslednji. Vsaka enačba lahko vsebuje en znak enačaja; enačba brez njega se razume kot izraz = 0. Implicitno množenje, na primer 2x, je prepoznano.

Rešuje linearne enačbe, v katerih se vsaka spremenljivka pojavi samo v prvi potenci in ni pomnožena z drugo spremenljivko ali vključena v funkcijo. Produkte, kot je x*y, potence, kot je x^2, deljenje s spremenljivko in funkcije, kot je sin(x), označi kot nelinearne. Za posamezno kvadratno enačbo uporabite reševalnik kvadratnih enačb.

Vsako ime, ki se začne s črko in ni vgrajena konstanta ali funkcija, postane spremenljivka; spremenljivke so navedene po abecednem vrstnem redu. pi, e, tau in phi so konstante, zato ima 2pi x = 1 eno spremenljivko, x. Zapišite x*y namesto xy, saj se xy obravnava kot ena sama spremenljivka.

Če so vsi koeficienti racionalna števila, tudi decimalna, kot je 0.25, se pri eliminaciji uporabljajo natančni ulomki, rezultati pa so prikazani v obliki x = 3/2 skupaj z decimalnim zapisom. Če koeficienti vključujejo iracionalne vrednosti, kot je sqrt(2) ali pi, reševalnik preklopi na decimalno računanje in to navede v vrstici z metodo.

Enačbe si nasprotujejo, kot pri x + y = 1 in x + y = 2, ki opisujeta vzporedni premici. Pri eliminaciji se zato pojavi vrstica v obliki 0 = neničelno število. Orodje sporoči, da sistem nima rešitve.

Nekatere enačbe so odvisne, zato je neodvisnih enačb manj kot neznank. Orodje navede proste spremenljivke, druge spremenljivke pa izrazi z njimi, na primer x = 3 - (1/2)z. Vsaka izbira vrednosti prostih spremenljivk da veljavno rešitev.

Iz vsake enačbe prebere koeficient vsake spremenljivke in nad razširjeno matriko izvede Gauss-Jordanovo eliminacijo. Pri natančnih ulomkih uporabi katerikoli neničelni pivot; v decimalnem načinu zaradi numerične stabilnosti izbere največji pivot. Rang matrike določi, ali ima sistem eno, nobene ali neskončno mnogo rešitev.

Da, predoločen sistem je mogoče rešiti, če so enačbe skladne; odvečne enačbe se preprosto izločijo. Če si nasprotujejo, sistem nima rešitve. Omejitev je 10 enačb in 10 spremenljivk.

Da, koeficienti lahko vsebujejo konstantne izraze, kot sta sqrt(2) x + y = 3 ali x / 4 = pi. Funkcije spremenljivke niso dovoljene, ker enačbo naredijo nelinearno. Celoten vnos je omejen na 2000 znakov.

Decimalni rezultati so privzeto zaokroženi na 6 decimalnih mest, izberete pa lahko od 0 do 15 mest. Natančni ulomki so v celoti prikazani ob svoji decimalni vrednosti. Zelo majhne neničelne vrednosti so zapisane v znanstvenem zapisu, namesto da bi bile zaokrožene na nič.